Нашите малки МАТЕМАТИЦИ са най-големите умници!

[cchery]

Добре дошли на територията на математиката!

Това е подходящата тема за обсъждане на олимпиади, конкурси, състезания, турнири и всякакви надпревари по математика. Тук се коментират сборници, помагала, тестове, трудни домашни, сложни заплетени задачи, но само по математика!

Конкурси, състезания, турнири и задачите давани на тях

Съюз на математиците в България - секция Изток
Съюз на математиците в България - Секция Русе
Тестове и задачи от състезанията:
Математическо състезание "Паисйй Хилендарски"; Математическо състезание "Черноризец Храбър"; Коледно математическо състезание; Зимни математически състезания; Европейско Кенгуру; Великденско математическо състезание
Съюз на математиците в България - секция Габрово - Математическо състезание "Хитър Петър"
За ученици от 3 клас, 4 клас, 5 клас, 6 клас, 7 клас, 8 клас. Има тестове от минали години и отговори.
Математически конкурси
Кандидатстудентски задачи по ВУЗ и по години; Разни задачи за ВУЗ; Задачи по класове; Задачи давани на състезания; Разнородни задачи
Математически турнир "Иван Салабашев"
Съюз на българските начални учители и състезанието "Аз и числата"
Тестовете от Аз и числата-1-4 клас-2011 - за теглене

Сайтове и блогове посветени на математиката

Българският сайт за математика
Математика за всеки
Математика с Миронов
Сайт на Божидар Красимиров
Математически турнири - сайт на майки
Ученическия институт по математика и информатика
Bulgarian Competitions in Mathematics and Informatics

И така, ако не сте разбрали до сега "МАТЕМАТИКА" е специална дума! Тя не е просто учебен предмет запълващ седмичната програма. Приемете предизвикателството да работим заедно над нея и да помагаме на децата ни да я обичат!




Ето го и първото питане в темата:

Математика за 2-и клас: как се съставят магически квадрати?

И така, питам конкретно математика Сиренце , ама ако и някой друг роди идея, ще съм благодарна . Трябва да се реши следната задача:

Koko_zadacha.jpg

(75.09 KiB) Свалено 4811 пъти

Условието е: сборът от цифрите по трите вертикала, хоризонтала и двата диагонала, така да са разпределени, че сборът от тях винаги да е едно и също число . В примерната задача той е 27!

Аз постигнах квадрат, чийто сборове на хоризонтали и вертикали са еднакви и за трите реда и колони, но по диагоналите не ми се получава......

[Смехурко]

Да, трябва по колони, редове и диагонали сборовете да са равни на едно и също число.

Ето едно решение (мислено рисувам квадрата):
8 , 3 , 4
1 , 5 , 9
6 , 7 , 2


Още едно решение, ако горното ви се види бебешко (все пак още мисля като завършващ първокласник) :lol:

8 , 18 , 4
6 , 10 , 14
16 , 2 , 12

Редактирах се

[Сиренце]

Смехурко ме е изпреварила, ноооо "бързата работа, срам за майстора" - в долния десен ъгъл числото трябва да е 12, а не 15.

[Dari09]

Ами то тук учители и икономисти да търсите! Изкуших се и аз да си размърдам мозъка, че след 2 години стоене в къщи, май съвсем се е размекнал, но както се казва " Потапяй се - почивката свърши!" :lol: .

Ето и от мен: (сумата е 33)

8, 12, 13
16, 11 , 6
9, 10, 14

[Сиренце]

Ааааа, ама аз днес почивам, като ми пуснете грешни задачки и се изкушавам да грабна червения химикал . Дари, ами втория диагонал, бе душко? 11+9+7=27, а не 32!

Малииии, голямо съм зло, представете си какво им е на моите ученици !

Сега конкретно на въпроса "Как се редят магически квадрати?"

Според мен логиката е следната:

1. Нареждаме главния диагонал - т.е. от ляво на дясно. Номера е числата да са в аритметична прогресия , напр. 8,9,10 или 8,10,12 или 8, 11,14 и т.н., като може и да намаляват.
2. Отляво на последното записано число поставяме число с 1 по-голямо или с 1 по-малко - ако е 10, слагаме 11, ако е 12, слагаме 13 и т.н. или съответно 9 или 11
3. Запълваме долния ред
4. Запълваме втория диагонал
5. Останалите числа се подреждат сами.

[Dari09]

Ааааа, ама аз днес почивам, като ми пуснете грешни задачки и се изкушавам да грабна червения химикал .

Сиренце, то не за червен химикал, ами направо за маркер!( За да не ми се вижда резила, съм го оправила )
Ама нали и аз съм пъргава "да мисля"!
И за да има полза от това, хайде и от мен едно просто правило за съставяне на магически квадрати - специално за тези с нечетен брой колони:
Магически е този квадрат, в които сборът от цифрите на всички вертикали, хоризонтали и диагонали е равен. При квадрати с нечетен брой колони, напр. 3х3, 5х5 и т.н., този сбор е равен на числото в средата, умножено по броя колонки. Например:
2, _ , _ ,
_ , 5, _ ,
_ , 1, _ ,

В този квадрат 3х3 сборът от всички редове и колонки трябва да бъде 5 * 3 = 15.

[Смехурко]

То и правила и логика си имало, а аз се мъчих да ги мисля и тъкмя. И погледнах в листа, преписала съм грешно втория квадрат. Пусто не се научих да преписвам като хората, дори и в университета :lol:

[Сиренце]

Голям модератор си имате в мое лице, няма що! :128 Цял следобед се мъча да променя името на темата и сигурно триста поразии направих, а то било фасулска работа!
/за да не се чудите защо - имаше изпусната буква/

[cchery]

Много, много ви благодаря!!!! Последното, за което щях да се сетя е за тази аритметична прогресия...... още повече, че става въпрос за задача за втори клас........ което означава, че ми липсва втори клас . Майтапя се....... много ви благодаря, обяснихме принципа на Коки и сега е различно!

Голям модератор си имате в мое лице, няма що! :128 Цял следобед се мъча да променя името на темата и сигурно триста поразии направих, а то било фасулска работа!
/за да не се чудите защо - имаше изпусната буква/

Хахахах, накрая викам да си направим една тема: "Голям смях с нашите модератори" в това число съм аз с другия ник..... ако знаете само какво пулене падаше в началото, а ако ви кажа, че и сега продължава...... Спомням си, че Верчето имаше много смешни постове по повод модераторстването...

[bubalina]

Ама много сложен материал за 2-ри клас :shock: Ужас! Аз на 35 гледам умно, което май означава,че ми липсват много класове

Хахахах, накрая викам да си направим една тема: "Голям смях с нашите модератори" в това число съм аз с другия ник.....

Ще бъда сериозен кандидат за 1-то място ако има конкурс :1140 :1140 :1140

[Сиренце]

Здравейте момичета,
Цони,имам нужда от твоето съдействие-една задачка цял ден я мъча,но не можах да намеря начин да я преборя.Ако имаш възможност,моля за помощ.Пиша тук,защото аз лично поща рядко посещавам .
Диагоналите на успоредник са 10 и 16 см,а острият му ъгъл е 45 градуса.Намерете лицето му.
/в момента са на тригонометрични функции-sin i cosin +лица на фигури./

Опит за описване на решението:

Нека успоредника е ABCD. Построяваме височината DH. В триъгълник AHD, който е равнобедрен, т.к. има ъгъл 45 градуса, прилагаме питагорова теорема и изразяваме височината DH чрез страната AD. Последователно прилагаме косинусова теорема в триъгълниците ABD и ADC. Изваждаме почленно получените равенства и получаваме, че AD.AB= 39. корен от 2 и изразяваме AB чрез AD. След това използваме старата, позната формула за лице на успоредник S=AD.DH, които вече имаме изразени чрез AD. След съкращаване се получава 39 кв.см.

Еми, дано успееш да я разбереш!